selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |3x-5|²lebihbesaratausamadengan |6x-10|+24

 |3x-5|² ≥ |6x-10| + 24

misalkan 
a = |3x-5|
maka
|6x-10| = |2(3x-5)| = |2| |3x-5| = 2 a

maka beentuk pertidaksamaan menjadi
a² ≤ 2a + 24
a² - 2a - 24 ≤ 0
(a - 6)(a + 4) ≤ 0
-4 ≤ a ≤ 6

berarti
-4 ≤ |3x-5| ≤ 6

(i)
|3x-5| ≥ -4
nilai mutlak selalu positif jadi semua x ∈ R memenuhi pertidaksamaan di atas

(ii)
|3x-5| ≤ 6
-6 ≤ 3x - 5 ≤ 6
-1 ≤ 3x ≤ 6
-1/3 ≤ x ≤ 2

irisan dari (i) dan (ii) adalah -1/3 ≤ x ≤ 2

maka HP : {x| -1/3 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}