panjang sisi sisi Δabc adalah ab= 15 cm bc= 12cm dan ac= 21cm. Δpqr sebangun dengan Δpqr adalah A.PQ=10cm,QR=8cm dan PR=18cm B. PQ=30cm,QR=42cm dan PR=36cm C. P

Kelas        : 9
Mapel       : Matematika
Kategori    : Bab 1 Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
Kata kunci : segitiga sebangun, sisi bersesuaian

Kode : 9.2.1 [Kelas 9 Matematika Bab 1 Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar]

Penjelasan : 

Sifat-sifat atau syarat kesebangunan
⇒ Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
⇒ Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Kemungkinan soal secara lengkap :

Panjang sisi sisi Δ ABC adalah AB = 15 cm, BC = 12 cm dan AC = 21 cm. Δ ABC sebangun dengan Δ PQR adalah ... 
A.  PQ = 10 cm, QR = 8 cm dan PR = 18 cm
B.  PQ = 30 cm, QR = 42 cm dan PR = 36 cm
C.  PQ = 7.5 cm, QR = 6 cm dan PR = 11 cm
D.  PQ = 14 cm, QR = 10 cm, dan PR = 8 cm

Pembahasan : 

Kemungkinan gambarnya bisa lihat pada lampiran

sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
∠ BAC = ∠ PQR
∠ ABC = ∠ PRQ
∠ BCA = ∠ RPQ

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama
AC / PQ = AB / QR = BC / PR 

Kita akan selidiki setiap opsennya

a.  PQ = 10 cm, QR = 8 cm dan PR = 18 cm

    AC : PQ = 21 : 10 
    AB : QR = 15 : 8 = 3 : 2
    BC : PR = 12 : 18 = 2 : 3
   Ketiga pasang sisi tidak sebanding,    salah

b.  PQ = 30 cm, QR = 42 cm dan PR = 36 cm

    AC : PQ = 21 : 30 = 7 : 10
    AB : QR = 15 : 42 = 5 : 14
    BC : PR = 12 : 36 = 1 : 3
   Ketiga pasang sisi tidak sebanding,    salah

c.  PQ = 7.5 cm, QR = 6 cm dan PR = 11 cm

    AC : PQ = 21 : 7,5 = 7 : 2,5
    AB : QR = 15 : 6 = 5 : 2
    BC : PR = 12 : 11 
   Ketiga pasang sisi tidak sebanding,    salah

d.  PQ = 14 cm, QR = 10 cm, dan PR = 8 cm

    AC : PQ = 21 : 14 = 3 : 2 
    AB : QR = 15 : 10 = 3 : 2
    BC : PR = 12 : 8 = 3 : 2
   Ketiga pasang sisi sebanding,    benar

Jadi Δ ABC sebangun dengan Δ PQR adalah PQ = 14 cm, QR = 10 cm, dan PR = 8 cm   (D)


Semoga bermanfaat