Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh Hadi sendiri dalam 5 hari. Jika diselesaikan oleh Hadi dan Raka bersama-sama , pekerjaan itu diselesaikan dalam 4 hari.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh Hadi sendiri dalam 5 hari. Jika diselesaikan oleh Hadi dan Raka bersama-sama, pekerjaan itu diselesaikan dalam 4 hari. Pekerjaan itu jika diselesaikan oleh Raka sendiri akan selesai dalam waktu 20 hari. Permasalahan tersebut merupakan materi perbandingan berbalik nilai.

Jika A dapat mengerjakan pekerjaan dalam m hari

dan B dapat mengerjakan pekerjaan dalam n hari

maka jika dikerjakan berdua, pekerjaan selesai dalam x hari dengan persamaan

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{m} + \frac{1}{n}[/tex]

atau bisa menggunakan cara lain yaitu

x = [tex]\frac{mn}{m + n}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

Suatu pekerjaan akan selesai oleh

• Hadi dalam waktu 5 hari ⇒ m = 5
• Hadi dan Raka dalam waktu 4 hari ⇒ x = 4

Ditanyakan

Pekerjaan akan selesai oleh Raka dalam waktu ... ?

n = ...

Jawab

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{m} + \frac{1}{n}[/tex]

[tex]\frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{n}[/tex]

[tex]\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{n}[/tex]

[tex]\frac{5 - 4}{20} = \frac{1}{n}[/tex]

[tex]\frac{1}{20} = \frac{1}{n}[/tex]

n = 20

Jadi pekerjaan akan selesai oleh Raka dalam waktu 20 hari

Cara lain

x = [tex]\frac{mn}{m + n}[/tex]

4 = [tex]\frac{5n}{5 + n}[/tex]

4(5 + n) = 5n

20 + 4n = 5n

20 = 5n - 4n

20 = n

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perbandingan berbalik nilai

https://brainly.co.id/tugas/1195550

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Perbandingan

Kode : 9.2.3

Kata Kunci : pekerjaan dapat diselesaikan oleh Hadi dan Raka