Matematika

Pertanyaan

1.Uang Ari Rp.40000 lebih banyak dari uang budi ditambah uang Siti.Jumlah uang Ari,Budi,dan Siti adalah Rp200000.Selisih uang budi dan siti adalah Rp10000.jumlah uang ari dan budi adalah
2.sebuah kurva memiliki persamaan y=ax2+bx+c.Kurva tersebut melalui tiga titik yaitu A(-2,0),B(-1,-7),dan C(2,8).Persamaan kurva tersebut adalah

1 Jawaban

  • 1.
    misal
    uang Ari = a
    Uang Budi = b
    Uang siti = c

    a = b + c + 40.000
    a + b + c = 200.000
    b - c = 10.000

    b - c = 10.000
    b = 10.000 + c

    a = b + c + 40.000
    a = 10.000 + c + c + 40.000
    a = 2c + 50.000

    a + b + c = 200.000
    2c + 50.000 + 10.000 + c + c = 200.000
    4c + 60.000 = 200.000
    4c = 200.000 - 60.000
    4c = 140.000
    c = 35.000

    b = 10.000 + c
    b = 10.000 + 35.000
    b = 45.000

    a = 2c + 50.000
    a = 2(35.000) + 50.000
    a = 70.000 + 50.000
    a = 120.000

    maka jumlah uang ari dan budi adalah
    a + b = Rp. 120.000 + Rp. 45.000 = Rp. 165.000

    2.
    y = ax² + bx + c

    melalui titik A (-2,0)
    x = -2
    y = 0
    0 = a(-2)² + b(-2) + c
    4a - 2b + c = 0

    melalui titik B(-1, -7)
    x = -1
    y = -7
    -7 = a(-1)² + b(-1) + c
    a - b + c = -7

    melalui titik C (2, 8)
    x = 2
    y = 8
    8 = a(2)² + b(2) + c
    4a + 2b + c = 8

    ada 3 buah persamaan
    4a - 2b + c = 0
    a - b + c = -7
    4a + 2b + c = 8


    Eliminasi
    4a - 2b + c = 0
    4a + 2b + c = 8
    ---------------------- -
    -4b = -8
    b = 2

    a - b + c = -7
    a - 2 + c = -7
    a + c = -7 + 2
    a + c = -5

    4a - 2b + c = 0
    4a - 2(2) + c = 0
    4a - 4 + c = 0
    4a + c = 4

    Eliminasikan
    4a + c = 4
    a + c = -5
    ------------------ -
    3a = 9
    a = 3

    a + c = -5
    3 + c = -5
    c = -5 - 3
    c = -8

    maka persamaannya adalah
    y = 3x² + 2x - 8

Pertanyaan Lainnya