Jumlah angka ganjil dari 28 sampai 40

Jumlah angka ganjil antara 28 sampai 40 adalah adalah 204. Hal ini berdasarkan penggunaan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. Sebelumnya disiapkan terlebih dahulu suku pertama, beda, dan suku terakhir deret tersebut.

Pembahasan

Ini merupakan sebuah persoalan mengenai barisan dan deret bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau urutan bilangan yang mengikuti pola tertentu, misalnya 1, 2, 3, 4, ... . Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Sementara itu deret bilangan adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan, misalnya 1 + 2 + 3 + 4 + ...  Salah satu deret bilangan seperti soal yang akan dibahas kali ini adalah deret aritmatika.  

Jumlah angka ganjil antara 28 sampai 40 yang akan kita cari adalah sebagai berikut:

29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 = ?

Tanpa menggunakan rumus, kita masih dapat menjumlahkannya secara langsung yakni 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 = 204.

Jika ingin menggunakan rumus, maka kita panggil rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika sebagai berikut:  

[tex] \boxed{~S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)b]~} [/tex]  

Keterangan  

Sn = jumlah n suku  

n = banyaknya suku  

a = U₁ = suku pertama  

b = beda  

Data-data soal yang telah diketahui adalah sebagai berikut:

Suku pertama adalah U₁ = a = 29

Beda yakni b = 2, diperoleh dari 31 - 29 = 2.

Ingatlah rumus [tex]\boxed{~b=U_n - U_{n-1}~}[/tex], dan setiap bertemu persoalan deret bilangan ganjil atau genap pasti memiliki beda b = 2.

Suku terakhir adalah U₆ = 39. Namun mencari n = 6 suku ini dapat dilakukan melalui rumus suku ke-n aritmatika sebagai berikut:

[tex]\boxed{~U_n=a+(n-1)b~}[/tex]

39 = 29 + (n - 1).2

10 = 2n - 2

2n = 12 ⇒ n = 6.

Ditanyakan S₆, gunakan rumus jumlah n suku pertama yang telah dipaparkan di atas.  

[tex] S_{6} = \frac{6}{2}[2(29) + (6 - 1)2] [/tex]  

S₆ = 6(29 + 5)

S₆ = 6 x 34

∴ S₆ = 204.

Jadi dengan menggunakan rumus, diperoleh Jumlah angka ganjil antara 28 sampai 40 sebesar 204.

Pelajari lebih lanjut

1. Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil https://brainly.co.id/tugas/8855242

2. Menentukan suku ke-n barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/1982747

3. Membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/2096689

4. Mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/13747498

5. Notasi sigma https://brainly.co.id/tugas/13193195

6. Pembuktian dengan induksi matematika https://brainly.co.id/tugas/13567638

7. Soal terkait deret aritmatika & geometri https://brainly.co.id/tugas/1124372, https://brainly.co.id/tugas/44561

8. Menghitung tingkat pertumbuhan penduduk https://brainly.co.id/tugas/13999582

9. Menghitung banyaknya kuntum bunga mawar di atas meja mengikuti deret geometri https://brainly.co.id/tugas/8366334

----------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Matematika

Bab           : Barisan dan Deret

Kode         : 11.2.7

Kata Kunci : jumlah, angka, ganjil, antara, 28, sampai, 40, suku, pertama, beda, barisan, deret, aritmatika, Un, Sn