dua buah senapan yang sama menembakkan peluru dengan sudut elevasi 45°dan 60°.Perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru dengan sudut elevasi tersebut ada

Kelas: X

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Gerak parabola

Kata kunci: Gerak parabola

Jawaban pendek:

Dua buah senapan yang sama menembakkan peluru dengan sudut elevasi 45°dan 60°.

Perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru dengan sudut elevasi tersebut adalah 2 banding 3.

Jawaban panjang:

Ketinggian yang dapat dicapai suatu benda yang bergerak dengan sudut tertentu terhadap permukaan bumi adalah:

h max = (v ² sin ² θ)/ 2g

di mana:

h max = tinggi maksimal yang dapat dicapai (dalam satuan meter)

v         = kecepatan awal benda (dalam satuan meter/detik)

θ         = sudut gerak benda

g         = percepatan gravitasi benda

Sehingga, perbandingan tinggi maksimal yang dapat dicapai dua benda adalah:

h max 1 / h max 2 = ((v1 ² sin ² θ1)/ 2g) / ((v2 ² sin ² θ2)/ 2g)

Bila kecepatan keduanya sama, namun sudut gerak beda seperti pada soal, dimana dua buah senapan yang sama menembakkan peluru, maka:

v1 = v2 = v,

h max 1 / h max 2 = ((v ² sin ² θ1)/ 2g) / ((v ² sin ² θ2)/ 2g)

Sehingga:

h max 1 / h max 2 = (sin θ1) ² / (sin θ2) ²

Bila sudut senapan pertama 45°dan sudut senapan kedua 60°, maka perbandingan perbandingan tinggi maksimal yang dapat dicapai dua peluru yang ditembakkan kedua senapan adalah:

h max 1 / h max 2 = (sin θ1°) ² / (sin θ2°) ²

                              = (sin 45°) ² / (sin 60°) ²

                              = (1/√2) ² / (√3/2) ²              

                              = (1/2) / (3/4)              

                              = 4/6

                              = 2/3

Jadi perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru dengan sudut elevasi tersebut adalah 2 banding 3.