Lima tim sepak bola A, B, C, D, dan E, bertanding dalam sebuah turnamen. Setiap tim bertanding dalam sebuah turnamen. Setiap tim bertemu lawan yang sama dua kal

Terdapat 5 buah tim sepak bola yaitu A, B, C, D, dan E yang akan bertanding dalam sebuah turnamen. Setiap tim bertanding dan bertemu lawan yang sama dua kali yaitu di kandangnya dan di kandang lawan. Berdasarkan data yang diperoleh pada soal, tim yang memenangkan turnamen adalah tim B, karena memiliki nilai total yang lebih tinggi dibandingkan dengan tim lain yaitu nilainya sama dengan 13.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita harus analisis apa saja yang diketahui dalam soal, sehingga kita dapat menentukan tim yang memenangkan turnamen.

Diketahui

● Banyak tim sepak bola = 5 yaitu A, B, C, D, dan E.

● Setiap tim bertanding dengan lawan yang sama sebanyak 2 kali.

● Skor untuk setiap pertandingan jika:

• Menang = 3
• Seri = 1
• Kalah = 0

Hasil pertandingan.

• A dan E menang dua kali, B dan D seri 4 kali, dan A dan C kalah dua kali.
• A mempunyai nilai lebih besar daripada E namun lebih kecil daripada B.
• A dan E memiliki selisih nilai 4, demikian pula antara D dan E.
• B dan C memiliki jumlah kemenangan sama tetapi nilainya berbeda satu.

Ditanyakan

Tentukan tim yang memenangkan turnamen!

Jawab

Langkah 1

Setiap tim bertanding dengan lawan yang sama sebanyak 2 kali, berarti setiap tim bertanding sebanyak 8 kali. Contoh A bertanding dengan:

• B sebanyak 2 kali.
• C sebanyak 2 kali.
• D sebanyak 2 kali.
• E sebanyak 2 kali.

Langkah 2

A dan E menang dua kali, B dan D seri 4 kali, dan A dan C kalah dua kali.

• A = menang 2 kali dan kalah 2 kali.
• E = menang 2 kali.
• B = seri 4 kali.
• D = seri 4 kali.
• C = kalah 2 kali.

Dari pernyataan tersebut dapat kita peroleh skor dari tim A yaitu:

• Menang = 2 kali ⇒ 2 × 3 = 6
• Kalah = 2 kali ⇒ 2 × 0 = 0
• Seri = (8 – 2 – 2) kali = 4 kali ⇒ 4 × 1 = 4

Nilai yang diperoleh tim A adalah:

• A = 6 + 0 + 4 = 10

Langkah 3

A mempunyai nilai lebih besar daripada E namun lebih kecil daripada B.

• A > E
• A < B ⇒ B > A

Berarti

• B > A > E

Langkah 4

A dan E memiliki selisih nilai 4, demikian pula antara D dan E. Berdasarkan pernyataan tersebut dan langkah 2 yaitu A > E, maka:

• A – E = 4 dan |D – E| = 4

Menentukan nilai tim E.

 A – E = 4

10 – E = 4

     –E = 4 – 10

     –E = –6

       E = 6

Langkah 5

Menentukan nilai tim D.

Kita tidak tahu apakah E > D atau D > E, maka:

|D – E| = 4

 D – E = ±4

 D – 6 = ±4

       D = 6 ± 4

       D = 6 + 4 atau D = 6 – 4

       D = 10              D = 2

Diketahui hasil pertandingan tim D adalah seri sebanyak 4 kali, maka nilai tim D > 4. Jadi nilai tim D yang mungkin adalah:

• D = 10

Berarti diperoleh B > A = D > E.

Langkah 6

Berdasarkan langkah 1 dan 2, A menang 2 kali, seri 4 kali dan kalah 2 kali, B seri 4 kali serta B > A. Tim B tidak mungkin menang sebanyak 2 kali, karena nilainya akan sama dengan tim A, sedangkan kita tahu bahwa B > A.

Langkah 7

B dan C memiliki jumlah kemenangan sama tetapi nilainya berbeda satu.

Jika tim B dan C menang 3 kali, maka:

Nilai yang diperoleh tim B adalah:

B = 3 menang + 4 seri + 1 kalah

  = 3(3) + 4(1) + 1(0)

  = 9 + 4 + 0

  = 13

Nilai yang diperoleh tim C adalah:

C = 3 menang + 2 kalah + 3 seri

  = 3(3) + 2(0) + 3(1)

  = 9 + 0 + 3

  = 12

Berdasarkan data tersebut, benar bahwa nilai tim B dan C berbeda 1.

Kesimpulan

Jadi tim yang memenangkan turnamen adalah tim B.

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang urutan siswa yang diterima di ITB https://brainly.co.id/tugas/27046179
2. Materi tentang panitia yang mungkin terbentuk dalam satu kelompok brainly.co.id/tugas/27045972
3. Materi tentang urutan posisi pertama brainly.co.id/tugas/27045759

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Kategori: Bilangan Bulat

Kode: 7.2.1

#AyoBelajar #SPJ2