tentukan persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x-5y = 8 ???

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x-5y = 8 ???

Jawaban: 2x - 5y - 4 = 0

Untuk menjawab soal di atas, teman-teman bisa membuka kembali materi Persamaan Garis Lurus. Penjelasan lebih rinci, dapat dilihat pada pembahasan di bawah.

Pembahasan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.  

Cara menggambar persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak. Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk membuat garis lurus pada bidang koordinat Cartesius.

Adapun cara menentukan persamaan garis adalah sebagai berikut:

• Persamaan garis yang melalui titik ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  bergradien m

Persamaan garis yang melalui titik ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  bergradien m adalah:

y - [tex]y_{1}[/tex] = m (x - [tex]x_{1}[/tex])

• Persamaan garis yang melalui titik ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  sejajar garis y = mx + c

Persamaan garis yang melalui titik ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  sejajar garis y=mx+c adalah:

y - [tex]y_{1}[/tex] = m (x - [tex]x_{1}[/tex])

• Persamaan garis yang melalui titik  ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  tegak lurus garis y=mx+c

Persamaan garis yang melalui titik  ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  tegak lurus garis y=mx+c adalah:

y - [tex]y_{1}[/tex] = - [tex]\frac{1}{m}[/tex](x - [tex]x_{1}[/tex])

• Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang  ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  ([tex]x_{2}[/tex], [tex]y_{2}[/tex])

Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang  ([tex]x_{1}[/tex], [tex]y_{1}[/tex]) dan  ([tex]x_{2}[/tex], [tex]y_{2}[/tex])

adalah: [tex]\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }[/tex] = [tex]\frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} }[/tex]

Ditanyakan:

Tentukan persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x-5y = 8 ???

Jawab:

Pertama-tama kita akan mencari gradien garis 2x - 5y = 8

⇒ 2x - 5y = 8

⇒ -5y = -2x + 8

⇒ y = [tex]\frac{-2}{-5}[/tex] x + [tex]\frac{8}{5}[/tex]

⇒ Gradien garis di atas adalah  [tex]\frac{-2}{-5}[/tex] = [tex]\frac{2}{5}[/tex]

Persamaan garis yang akan kita cari, juga mempunyai gradien [tex]\frac{2}{5}[/tex]  (Garis yang saling sejajar mempunyai gradien sama)

Persamaan garis yang melalui titik (7,2) dan bergradien [tex]\frac{2}{5}[/tex]  dapat dicari menggunakan rumus berikut:

y - [tex]y_{1}[/tex] = m (x - [tex]x_{1}[/tex])

di mana [tex]x_{1}[/tex] = 7 dan [tex]y_{1}[/tex] = 2

⇒ y - [tex]y_{1}[/tex] = m (x - [tex]x_{1}[/tex])

⇒ y - 2 = [tex]\frac{2}{5}[/tex] (x - 7)

⇒ 5 (y - 2) = 2 (x - 7)         (ruas kiri kita kalikan dengan 5, untuk menghilangkan penyebut yang ada di ruas kanan)

⇒ 5y - 10 = 2x - 14

⇒ 5y - 2x -10 + 14 = 0

⇒ -2x + 5y + 4 = 0     (kedua ruas dikalikan dengan -1)

⇒ 2x - 5y - 4 = 0

Sehingga dapat disimpulkan, persamaan garis yang melalui (7,2) dan sejajar dengan garis 2x-5y = 8 adalah 2x - 5y - 4 = 0

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Teman-teman dapat menemukan soal-soal yang sejenis dengan soal di atas, dengan tetap mengakses Brainly.co.id. Banyak sekali soal-soal yang ditanyakan, dan telah mendapatkan jawaban yang detail dan jelas dari kakak-kakak yang telah ahli di bidangnya masing-masing.

Beberapa contoh soal dapat dilihat pada link di bawah ini:

• Jika garis lurus p sejajar dengan garis lurus q, persamaan garis lurus p adalah: https://brainly.co.id/tugas/15013351
• Persamaan garis lurus: https://brainly.co.id/tugas/12942914
• Persamaan garis lurus: https://brainly.co.id/tugas/1689258

DETAIL JAWABAN:

Kelas: VIII

Pelajaran: Matematika

Bab: 3 – Persamaan Garis

Kode: 8.2.3

#AyoBelajar