di ketahui 2 garis sejajar tentu kan garis gradien yg lain a.ml=2 m=?

jawab:Gradien

 

– Gradien (m) disebut juga kemiringan garis.

– Bentuk umum persamaan garis lurus y = mx+c , dg m(gradien)

– Sedangkan pada persamaan garis : ax+by+c = 0 maka gradiennya :

by = -ax – c

y = -a/bx – c/b

m(gradient) = -a/b

 

contoh soal : tentukan gradien persamaan garis 2x+4y+5 = 0

4y = -2x-5

y = -2/4 x – 5/4

maka m = -2/4 = -1/2

cara cepat = -a/b = -2/4

 

Macam-macam gradien :

a) Gradien bernilai positif

Bila m (+)  contoh : 6x – 2 y – 9 = 0

m = – (6/-2) = 3 (positif)

 

b) Gradien bernilai negative

Bila m (-) Contoh : 6x + 3y – 9 = 0

m = – (6/3) = -2 (negative)

 

 

c) Gradien garis melalui pangkal koordinat

Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka : m = y/x

contoh : Gradient Garis yang melalui titik (0,0) dan (2,-3) adalah :

m = y/x = -3/2

 

d) Gradien garis melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)

sebuah garis lurus dapat diperoleh dengan cara menguhubungkan dua titik sembarang misal titik P (x1 y1) dan Q (x2 Y2) , Gradien garis PQ = m = delta y / delta x = (y2-y1)/(x2-x1)

contoh : Gradien melalui titik (-4,5) dan (2,-3)

m = (y2-y1)/(x2-x1) = (-3-5)/(2+4) = -8/6 = -4/3

 

2. Hubungan 2 Garis Lurus :

 

Bila diketahui garis k : y = m1 x + c dan garis l : y = m2 x + d maka berlaku gradien :

1) m1 = m2 jika garis k sejajar garis l

contoh : gradien sebuah garis yang sejajar dengan 3x + 6y = 8

a = 3 , b = 6

m = -a/b = -3/6 = -1/2 dua garis yg sejajar : m1=m2 , maka m2 = -1/2

 

2) m1 . m2 = -1 jika garis k tegak lurus

garis l contoh : gradien sebuah garis yang tegak lurus dengan 3x + 6y = 8

a = 3 , b = 6 m = -a/b = -3/6 = -1/2 dua garis yg tegak lurus : m1 . m2 = -1 , maka m2 = 2