ABCD.EFGH adalah sebuah balok siku siku dengan alas berbentuk bujur sangkar. Garis AB = 4cm, garis AE = 8cm, dan a derajat adalah besar sudut antara bidang ACH

jawab
AB = rusuk alas =s = 4
BD = diagonal alas persegi = s√2 = 4√2
misakan T titik tengah diagonal alas , DT = 1/2 BD = 2√2
DH = AE = 8
ΔHDT siku siku di D
HT² = DH²+DT² = 8² +(2√2)² = 64 +8 = 72
HT = √72 = 6√2
α sudut ACH dengan alas  = sudut (DT,HT) = <DTH

ΔHDT siku siku di D,
sin α = sin < DTH  = DH/HT
cos α= cos <DTH  = DT/HT

sin 2α  = 2 sin α cos α
= 2 (DH. DT)/(HT)²
= 2 (8)(2√2) /(6√2)²
=  32√2 / (72)
=  (32/72) √2
= (4/9) √2