luas daerah antara kurva y=x^3-x^2-6x dan sumbu x adalah

jawab

y = x³ - x² - 6x
y = 0
x(x² - x - 6) =0
x (x -3)(x+2) =0
x = 0 , x = - 2 , x = 3

Luas  = -₂⁰∫ (x³ - x² -6x) dx + ₃⁰ ∫ (x³ - x² - 6x) dx
Luas = [1/4 x⁴ - 1/3 x³ - 3x²]⁰₋₂  + [1/4 x⁴ - 1/3 x³ - 3x²]⁰₃
Luas = 1/4 (-16) - 1/3 (8)- 3(-4)  + 1/4 (-81) - 1/3(27) - 3(-9)
Luas = -4 - 8/3 +12 - 81/4 - 9 + 27
Luas = 37/12 = 3 ¹/₁₂