Dita,wendi, dan Riri bersama-sama membeli alat tulis di koperasi sekolah. Dita membeli 2 buku tulis,1 pensil, dan 3 penghapus dan ia harus membayar Rp10.500,00.

Dita, wendi, dan Riri bersama-sama membeli alat tulis di koperasi sekolah. Dita membeli 2 buku tulis,1 pensil, dan 3 penghapus dan ia harus membayar Rp10.500,00. Wendi membeli 1 pensil ,2 penghapus,dan 1 buku tulis dan ia harus membayar Rp6.800,00. Rini membeli buku tulis,pensil,dan penghapus masing masing 3 dan ia harus membayar Rp15.600,00.Jika lusi membeli 4 buku tulis, 2 pensil,dan 1 penghapus,tentukan uang yang harus lusi bayarkan.

Jawaban

Pendahuluan

Model matematika adalah uraian secara matematika (seringkali menggunakan fungsi atau persamaan) dari fenomena dunia nyata. Tujuan model adalah memahami sesuatu fenomena dan memungkinkan untuk membuat prakiraan tentang perilaku di masa depan. Model matematika merupakan pernyataan yang menggunakan peubah dan notasi matematika.

Dari soal di atas dibuat model matematika terlebih dahulu

Pembahasan

Misalkan buku tulis adalah x, Pensil adalah y, dan penghapus adalah z, maka

Dita : 2x + y + 3z = 10.500 ……..(a)

Wendi : x + y + 2z = 6.800 …..…(b)

Rini : 3x + 3y + 3z = 15.600 ……(c)

Lusi : 4x + 2y + z = ? …………....(d)

Sebelum menentukan uang yg harus dibayar lusi maka dicari dahulu harga dari buku tulis (x), pensil (y) dan penghapus (z).

Eliminasi dari persamaan Dita dan Wendi

2x + y + 3z = 10.500

x + y + 2z = 6.800 _

x + z = 3.700 ………(e)

Eliminasi dari persamaan Wendi dan Rini

x + y + 2z = 6.800 |.3| 3x + 3y + 6z = 20.400

3x + 3y + 3z = 15.600 |.1| 3x + 3y + 3z = 15.600 _

3z = 4.800

z = 1.600

Substitusikan ke dalam persamaan (e)

x + z = 3.700

x + 1.600 = 3.700

x = 3.700 - 1.600

x = 2.100

Subtitusikan ke dalam persamaan yang paling sederhana yaitu (b)

x + y + 2z = 6.800

2.100 + y + 2(1.600) = 6 800

y = 6.800 - 2.100 - 3.200

y = 1.500

Dari hasil diatas sudah ditemukan nilai x = 2.100, y = 1.500, dan z = 1.600 sehingga untuk menentukan berapa uang yang harus dibayar lusi tinggal disubtitusikan saja

4x + 2y + z = 4(2.100) + 2(1.500) + 1.600 = 13.000

Jadi uang yang harus dibayar lusi sebesar Rp 13.000,00

Semoga mudah dimengerti

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/20147327

2. Contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/20855426

3. Contoh soal lainnya https://brainly.co.id/tugas/11611013

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2

Kata Kunci: persamaan, model matematika